Si sufrió un esguince en el tobillo, necesita fisioterapia y no una radiografía. Los rayos X están indicados para una fractura potencial que es una lesión bastante diferente. Francamente, si necesitaras una radiografía, creo que ya te habrías presentado en ED y tu pregunta sería redundante.
Existe una evaluación clínica llamada Ottawa Tokle Rules que usa un médico para evaluar si se requiere una radiografía o no.
Hay muchos videos en youtube que muestran cómo realizar la evaluación, por ejemplo, The Ottawa Tobillo y Foot Rule
Si no se indica una radiografía con las Reglas de Tobillo de Ottawa, le recomiendo que vaya a un médico de familia o fisioterapeuta.