¿Cuáles son algunas aplicaciones de la integración en medicina en la vida real?

Aquí hay una pareja:

  1. Salida cardíaca : puede usar integrales para averiguar cuánta sangre bombea el corazón en un período de tiempo determinado. La fórmula para el gasto cardíaco utilizando el método de dilución del colorante es:
    1. [matemáticas] F = \ frac {A} {\ int_0 ^ TC (t) \ dt} [/ math]
      1. [math] F [/ math] es el flujo o flujo
      2. [matemáticas] A [/ math] es la cantidad de tinte inyectado
      3. [math] [0, T] [/ math] es el intervalo de tiempo que vamos a medir
      4. [math] C (t) [/ math] es la función que modela la cantidad de tinte restante después del tiempo [math] t [/ math]
  2. La ley de Poiseuille : puede usar integrales para encontrar la cantidad de flujo dentro de un tubo, como una vena o una arteria. La ley de Poiseuille es
    1. [matemáticas] F = \ frac {\ pi PR ^ 4} {8nl} [/ math]
      1. [math] F [/ math] es el flujo o flujo
      2. [math] P [/ math] es la diferencia de presión entre los extremos del tubo
      3. [math] R [/ math] es el radio del tubo
      4. [math] n [/ math] es la viscosidad del fluido (como la sangre)
      5. [math] l [/ math] es la longitud del tubo

Divulgación completa: he vinculado dos de mis propios videos sobre estos temas, para que pueda ver los pasos necesarios para resolver este tipo de problemas.

El cálculo, incluida la integración, es útil para analizar una serie de problemas y procesos biológicos que van desde la farmacocinética * que comprende cómo se metabolizan las drogas hasta modelos de procesos fisiológicos. Sin embargo, el hecho es que los médicos rara vez están profundamente involucrados en las matemáticas de todo esto, ya que se lo deja a los ingenieros biomédicos y biofísicos. Los médicos deben entender conceptualmente lo que estos otros expertos pretenden mostrar.

Krista King

Muchos medicamentos que fluyen a través del torrente sanguíneo se pueden modelar con una ecuación diferencial. Es decir, la velocidad a la que fluye desde el punto de admisión al resto del cuerpo podría ser proporcional a la frecuencia cardíaca en el cuerpo.

Para resolver una ecuación diferencial como esta podríamos usar la integración para aprender cómo viaja a través del cuerpo (no solo una velocidad, sino ahora quizás una distancia en función del tiempo).

Con la integración, podríamos encontrar cuánto se acumula cierto medicamento en ciertas partes del cuerpo, tal vez dado una obstrucción en el torrente sanguíneo.

Krista King

Fórmula de Tai: un modelo matemático para la determinación del área total bajo tolerancia a la glucosa y otras curvas metabólicas. [Cuidado de la diabetes. 1994] La ley de difusión de Fick también se usa cuando se aplica a la difusión a través de membranas, pulmones, placenta, etc. Las matemáticas son más un hobby, pero sé que hay otras. ¡La alegría de la paz!

Krista King