“Do” puede funcionar como pro-verbo, tomando el lugar de un verbo previamente usado. Por ejemplo:
Sonrío menos que tú. = Sonrío menos de lo que sonríes. (verbo intransitivo)
Bebí menos cerveza que tú. = Bebí menos cerveza de la que bebiste. = Bebí menos cerveza de la que bebiste cerveza. (verbo transitivo, mismo objeto directo)
Comí tanto pastel como pastel. = Comí todo el pastel que comiste. (verbo transitivo, diferente objeto directo)
Todos estos son correctos, aunque el primero (con “do”) generalmente suena más natural, especialmente en los primeros dos casos.