¡Esta es una pregunta muy cargada!
Primero, es raro cuando esto sucede. Es comprensible que pueda suceder: el interior del paciente está lleno de rincones y grietas donde los instrumentos y los bastoncillos quirúrgicos se pueden perder. Y una cirugía grande puede requerir docenas y docenas de instrumentos y hisopos.
Sin embargo, hay una cuenta cuidadosa hecha al principio y al final del caso. En mi hospital, si los recuentos no coinciden, al cirujano no se le permite cerrar la herida hasta que se tenga en cuenta el elemento faltante. En un par de casos, han traído una máquina de rayos X para ayudar. Los instrumentos de metal aparecen claramente, y los hisopos quirúrgicos tienen un hilo visible de rayos X cosido en ellos, para que puedan verse.
Eso hace que sea un evento extremadamente raro en mi hospital. Incluso si sucediera de algún modo, no se le cobraría al paciente por su extracción, y no conozco a ningún cirujano que intente cobrarle al paciente por su propio error.