El problema con eso es doble.
En primer lugar, el VIH a menudo se propaga a través del sexo, pero no siempre se propaga a través del sexo; cualquier contacto de sangre a sangre o fluido a fluido puede transmitirlo. Las personas no solo tendrían que dejar de tener relaciones sexuales, sino que también tendrían que dejar de hacer muchas otras cosas, como compartir agujas.
Ahora, si las personas dejaran de tener relaciones sexuales, eso tendría un impacto dramático con seguridad. Pero eso trae a colación el segundo punto:
La viruela fue erradicada porque no tiene un reservorio animal. El virus solo puede infectar a humanos y ningún otro organismo. Deshazte de él en humanos y te deshaces de él.
El VIH originalmente saltó a los humanos de otros primates. Es una mutación de un virus de primates llamado SIV. Dio el salto muy probablemente a través del contacto con monos infectados cazados por comida, y ha dado ese salto más de una vez.
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Así que eliminar el VIH en humanos no lo elimina durante el período. Mientras exista un reservorio animal, seguirán existiendo brotes en humanos. Y debido a que es en gran medida asintomático durante muchos años, siempre existe la posibilidad de que un brote se extienda.