Si obtiene un órgano de un donante, ¿eventualmente su cuerpo reemplazará sus células con las suyas, a medida que mueren y se convertirá efectivamente en su órgano?

Mayormente: No. Todos los órganos trasplantados forman parte de las células. La mayoría de estas células son lo que llamamos ‘diferenciadas terminalmente’. Lo que significa que una célula cardíaca es una célula cardíaca y no cambiará a, por ejemplo, una célula pulmonar. Además, la mayoría de estas células dejan de dividirse. Entonces, el trasplante de corazón que recibirás contendrá células que no irán a ninguna parte ni se dividirán para dar nuevas células.
Su cuerpo se quedará atrapado con un nuevo inquilino y se mantendrá hostil contra él. Se requiere inmunosupresión después de un trasplante por la misma razón.

Entonces, respuesta corta, la mayoría de los órganos de trasplante tienen células que con el tiempo morirán pero no darán células nuevas y usted se quedará atrapado con el órgano de otro durante toda su vida.