Si alguien recibiera un trasplante de corazón de un gemelo idéntico, ¿el receptor del órgano debería tomar medicamentos inmunosupresores?

No, ellos no. La reacción autoinmune contra un órgano trasplantado se debe a diferentes formas de las mismas proteínas (antígenos) que forman el sistema HLA (antígeno leucocitario humano) en dos seres humanos diferentes. Si trasplantas el órgano de A en el cuerpo de B, el sistema inmune de B reconoce las proteínas HLA de A presentes en el órgano trasplantado como no propias .
Las proteínas HLA están codificadas en el código genético que es idéntico entre gemelos y, por lo tanto, tienen proteínas HLA idénticas que son perfectamente compatibles entre sí.

Apuesto a que es bastante raro para los corazones, pero si piensas en el trasplante de riñón, la primera opción del donante es siempre una gemela.

La respuesta es no, pero la situación sería realmente inusual. Usted tiene un gemelo idéntico que necesita un trasplante de corazón y el otro, con un corazón sano, una lesión en la cabeza o una hemorragia cerebral que lo deja cerebralmente muerto. ¡Obviamente no hay un trasplante de corazón de donante vivo!