El plutonio y el uranio se extraen de la tierra. ¿Estos elementos emiten radiación de forma natural? Si es así, ¿por qué no nos afecta su radiación?

¡Sí! El uranio y el plutonio que se encuentran en la naturaleza son naturalmente radiactivos. El tipo de radioactividad exhibida por estos elementos es una actividad alfa prominente y tiene un largo (años) de vidas medias.
y sí, las personas que manipulan estos elementos se ven afectadas por las radiaciones emitidas y se adoptan medidas de precaución y de protección estrictas contra estas radiaciones que afectan negativamente.

Supongo que el plutonio no se extrae sino que se produce en reactores mediante el uso de uranio y en la naturaleza existen en trazas, por lo que la extracción no es posible para ningún uso comercial. Pero sí, el uranio existe naturalmente y emite radiaciones, en los primeros días los mineros que trabajaban sufrían cáncer de pulmón, especialmente debido al gas RADON que también es parte del mineral de uranio. Hoy en día se toman muchas medidas de protección, pero los mineros a largo plazo sufren de riesgos para la salud.