Si un quiste se rompe y drena internamente, ¿puede causar una infección?

Depende de muchos factores, el tipo de quiste, dónde se encuentra y la condición / inmunidad general del paciente. Suponiendo que es un quiste ovárico de tamaño razonable, entonces no, es muy raro que cause una infección o que lleve a una EPI. Pero nuevamente, se necesita un historial médico completo para poder dar una respuesta razonable.

No, no hay contacto con material potencialmente infeccioso del exterior.

No, no causará una infección. Deberían colocarle un anticonceptivo para evitar que los quistes sucedan

Sí lo hace. Es aún más vulnerable a medida que se propaga