He leído que el peróxido de hidrógeno es dañino para la piel debido a sus propiedades oxidantes. ¿Hace el oxígeno gaseoso puro el mismo daño también?

Esto dependería de la presión, o presión parcial, del oxígeno utilizado. Los gases actúan de forma un poco diferente que los líquidos. Una mezcla de gases puede actuar independientemente uno del otro en condiciones suaves. Simplemente les importa cuáles son sus propias presiones. El aire es aproximadamente 20% de oxígeno y 14.7 psi a nivel del mar. Un ambiente de oxígeno puro (100%) a 2.94 psi tendría propiedades de oxidación similares (pero diferentes propiedades de combustión).

No tengo la información a mano, pero las atmósferas de oxígeno enriquecido se usan comúnmente en naves espaciales. Busque cosas como las cápsulas de Mercury, la demanda EMU de la NASA o el desastre del Apollo 1 para obtener más información. Investigamos mucho sobre esto para la carrera espacial.

Nota al margen:

Con respecto a la combustión, debes tener en cuenta todos los gases presentes al calcular la liberación de calor. Tener un montón de nitrógeno alrededor absorbe el calor del fuego, produciendo la temperatura máxima del enfriador de fuego (ver temperatura de la llama adiabática). Si hablamos de explosiones, la presión también importa. Las explosiones que producen una onda de choque (explotan ventanas lejanas) se llaman detonaciones. Si no hay ondas de choque y solo una bola de fuego realmente grande, entonces es una deflagración. Para detonar, tienes que expandir los gases de combustión a una velocidad de sonido más alta que la velocidad del sonido. La velocidad del sonido aumenta con la presión, por lo que sería más difícil tener una detonación a mayor presión.