No. El mosquito te contagia con su saliva, que se inyecta en ti cuando pica.
Si el mosquito bebió sangre infectada con ciertas enfermedades (como dengue, malaria o Zika, pero sin incluir el resfrío o la gripe o el VIH), esos gérmenes infectan el intestino del mosquito, se multiplican y luego infectan las glándulas salivales. Solo a través de la saliva puedes contagiarte. Así que aplastar un mosquito no lo dañará a menos que tome el mosquito aplastado y lo muela en una herida abierta o algo así. Mátalos con impunidad.