¿Es posible que las hormigas contraigan diabetes?

No es probable. Puede haber un análogo vago, pero no es posible que tengan diabetes propiamente dicha, ya que su metabolismo es muy diferente del nuestro (no tienen islotes de longhans, donde viven las células metabólicas que producen insulina).

Por otro lado, los insectos sí tienen insulina, la pregunta es: ¿para qué sirve? ¿Qué hace? En el metabolismo de insectos?

Insulina en insectos y anélidos.

Las hormigas usan algo análogo a la insulina, por lo que una enfermedad análoga a la diabetes tipo I parece posible. Pero los factores que conducen a la diabetes tipo II en humanos son complejos (y no todos bien comprendidos), por lo que es difícil decir si alguna vez algo similar a la diabetes Tipo II surgiría en las hormigas.

No, no es posible, de hecho, no afecta a ningún otro animal porque vive su vida de forma natural.