¿Puedes estudiar química orgánica sin conocimiento de otras ramas, como la analítica y la bioquímica?

Bueno, sí. De hecho, estudié Química Orgánica antes de estudiar Bioquímica y Química Analítica avanzada.

En mi opinión, solo es importante tener una gran comprensión de la química general (cinética de reacción, termodinámica, orbitales atómicos, etc.) para comprender mejor cómo funciona la química orgánica.

No solo es posible, es la norma. La mayoría de los estudiantes que estudian química orgánica no son estudiantes de química, y solo tienen química general como fondo. Incluso las clases de química orgánica de nivel alto (senior o grad) no incluyen bioquímica.