¿Cuáles son algunas historias de ciencia ficción en las que el gobierno monitorea constantemente las mediciones biológicas de la población?

No es “el gobierno” per se, pero The Island (2005) con Ewan McGreggor y Scarlett Johansson tiene precisamente esta configuración. Sean Bean vuelve a aparecer (también en Equilibrium mencionado en la respuesta de David Paul).

Brave New World , por Aldous Huxley. Publicado 1932.

El equilibrio se trata de un mundo futuro donde las emociones son ilegales y todos toman una dosis de medicamentos para no tener sentimientos. El gobierno monitorea a todos para asegurarse de que no se sientan.