¿En qué orden se cierra el cuerpo cuando el tiempo está cerca? ¿Hay un orden específico para las condiciones terminales?

Estrictamente hablando, al morir (además de la muerte cerebral), la ventilación (respiración, suministro de oxígeno al cuerpo) o la circulación (el suministro de oxígeno a los órganos) será el primer sistema en fallar.
Algunos dejan de respirar primero, después de lo cual el corazón puede seguir latiendo durante unos minutos, antes de que todo se detenga.
En otros, la circulación en algún punto es inexistente, ya sea porque la presión sanguínea es demasiado baja para hacer circular la sangre a los órganos, y el corazón se detiene debido a la falta de oxígeno o el corazón deja de latir.
Después de eso todo se detiene, el cerebro es el primer órgano en dejar de funcionar.

Editado después de editar los detalles de la pregunta:
Cuando se discute qué sistemas de órganos fallarán durante las últimas semanas de vida, como escribió Jae Won Joh, no hay una orden específica. Cualquier sistema de órganos puede fallar primero, seguido por el siguiente, etc. Al final, se reduce a detener la respiración o los latidos del corazón.

Desde mi propia lectura y desde la mía, aunque la experiencia es limitada, no parece haber un orden particular. Aunque la función crítica como la respiración y la actividad cardíaca son las últimas.

Cada paso es único.

No hay un orden específico Cualquier sistema de órganos puede ser el [insertar posición numérica aquí] para fallar, e inevitablemente derribará el resto del cuerpo con él.

En el budismo tibetano creemos que la conciencia humana es lo último que deja el cuerpo después de la “muerte” y, de hecho, tenemos un proceso conocido como Bardo que permite un período de 49 días en el que la conciencia tiene tiempo para dirigirse al siguiente renacimiento. En el budismo tibetano hay ciertos rituales y derechos asumidos durante este proceso para ayudar a la conciencia a redirigirse a sí misma. Así que supongo que nuestra perspectiva es que mucho tiempo después de que los órganos hayan dejado de funcionar, la conciencia todavía puede estar muy activa.