Estrictamente hablando, al morir (además de la muerte cerebral), la ventilación (respiración, suministro de oxígeno al cuerpo) o la circulación (el suministro de oxígeno a los órganos) será el primer sistema en fallar.
Algunos dejan de respirar primero, después de lo cual el corazón puede seguir latiendo durante unos minutos, antes de que todo se detenga.
En otros, la circulación en algún punto es inexistente, ya sea porque la presión sanguínea es demasiado baja para hacer circular la sangre a los órganos, y el corazón se detiene debido a la falta de oxígeno o el corazón deja de latir.
Después de eso todo se detiene, el cerebro es el primer órgano en dejar de funcionar.
Editado después de editar los detalles de la pregunta:
Cuando se discute qué sistemas de órganos fallarán durante las últimas semanas de vida, como escribió Jae Won Joh, no hay una orden específica. Cualquier sistema de órganos puede fallar primero, seguido por el siguiente, etc. Al final, se reduce a detener la respiración o los latidos del corazón.