¿Es posible causar algún tipo de daño cerebral al tratar de apretar la cabeza con las dos manos tan fuerte como sea posible? Solo lo intenté y me duele la cabeza ahora.

Estoy seguro de que sí. No lo hagas de nuevo Tu cráneo es mucho más fuerte que tus brazos. La única forma de dañar tu cerebro (¿por qué querrías intentarlo?) Sin golpearte la cabeza con un objeto duro es sacudiéndolo tan repentina y fuertemente que provocas una conmoción cerebral. La conmoción cerebral se produce cuando el cerebro se estrella contra el interior del cráneo lo suficientemente fuerte como para magullar el cerebro y posiblemente causar hinchazón. Puede haber o no un moretón externo visible.

Tenga en cuenta que incluso una conmoción cerebral leve puede tener efectos perjudiciales de por vida en su cerebro. No es algo para hacer a propósito.

La respuesta es no.

Mi pregunta para ti es: ¿qué estabas pensando?

También hay más información aquí: ¿Puede un ser humano aplastar su propio cráneo con sus propias manos?

No, tu cerebro está protegido por tu cráneo. Apretar tu cráneo no dañará tu cerebro a menos que la presión sea suficiente para romper el cráneo (no será posible empujar con las manos).