¿Existe evidencia científica de que el uso de dispositivos bluetooth (como manos libres) puede ser dañino para el cerebro?

No.
No existe un mecanismo plausible por el cual la energía de radio de baja potencia, como Bluetooth, “dañe el cerebro”. Existen estudios epidemiológicos que informan sobre alguna asociación entre los tumores cerebrales y el uso del teléfono celular, pero los expertos concluyeron que ninguno de estos es confiable. BlueTooth tiene menor potencia que los teléfonos celulares y los teléfonos celulares actuales emiten menos energía que los modelos anteriores. El tejido conduce la electricidad y la RF no penetra muy profundamente en los conductores.

Si hubiera algún problema real, ya habría una epidemia.