¿La presencia de agua caliente en el estómago permitirá que los medicamentos en el estómago se absorban más rápido?

No particularmente. Los ácidos estomacales son lo que disolverá la píldora. Las bebidas frías o calientes no harán mucha diferencia. De hecho, las bebidas calientes pueden hacer que la píldora se disuelva antes de que llegue al estómago, reduciendo la cantidad que realmente entra en el torrente sanguíneo. Recomiendo que te quedes con agua fría / temperatura ambiente.

Hay casos en que las píldoras trituradas se pueden absorber más rápido (incluso las píldoras comunes de liberación inmediata), por lo que en ese sentido la solubilidad altera la cinética de absorción. Pero debes tener en cuenta que no puedes alterar la temperatura del contenido de tu estómago más allá de un rango bastante estrecho. No podría resistir el agua realmente caliente o muy fría. Además, la mayoría de los medicamentos ya son bastante solubles por diseño, ya sea en agua o en grasas, por lo que la absorción a menudo está limitada por otras cosas como la permeabilidad intestinal y el metabolismo hepático de primer paso.