El cinco por ciento de las personas tiene presión arterial alta. De las personas con presión arterial alta, el 75% bebe alcohol; mientras que solo el 50% de las personas sin presión arterial alta beben alcohol. ¿Qué porcentaje de bebedores tienen presión arterial alta?

7.3%

Sea P (A) la probabilidad incondicional de que alguien beba alcohol, P (B) sea la probabilidad incondicional de que alguien tenga presión arterial alta (dada como .05), P (A | B) sea la probabilidad condicional de que alguien beba alcohol dado que tienen presión arterial alta (dada como .75), y P (B | A) es la probabilidad condicional de que alguien tenga presión arterial alta dado que beben alcohol (la cantidad que queremos determinar).

Por el teorema de Bayes, P (B | A) = P (A | B) * P (B) / P (A). Ya conocemos los primeros dos términos, por lo que todo lo que tenemos que determinar es P (A). Esto se puede escribir como P (A | B) + P (A | ~ B) (tilde significa “no”) ya que los dos eventos son exhaustivos y mutuamente excluyentes. Por lo tanto P (A) = .75 * .05 + .5 * .95 = .5125

Por lo tanto P (B | A) = .75 * .05 / .5125 = .073

Si se refiere a los bebedores de alcohol, entonces las respuestas anteriores del 7.3% son correctas. Si se refiere a cualquier otra bebida universal, la respuesta será 3.75%. Si se trata de otra bebida, no hay datos suficientes para responder.