¿Por qué el ácido nítrico se considera un ácido fuerte y débil?

No lo es En la reacción a la que probablemente se está refiriendo (arriba), HNO3 es más débil en comparación con H2SO4 y por lo tanto sufre (si no estoy equivocado) reacción de base ácida para dar NO2-. Esto se usa muchas veces en orgánico para sintetizar compuestos nitro.

El ácido nítrico no es un ácido débil como las definiciones son,
Ácido fuerte: soluciones que contienen iones de hidrógeno (H +) … Ej .: HNO3, HCl, HBr
Ácido débil: soluciones que contienen hidróxido (OH-) iones … Ej .: CH3COOH, H2C2O4