Si suponemos que
(1) la efectividad de X e Y es completamente independiente, y
(2) “efectividad” de la combinación significa que al menos uno de X e Y tiene éxito, luego
[matemática] P (X \ text {o} Y) = 1 – [1 – P (X)] [1-P (Y)] [/ math]
[math] \ qquad = 99.99 \% [/ math] efectivo.
Como Aaron señaló, estas no son suposiciones automáticas.
Editar : se agregaron nuevos detalles, por lo que abordaré la nueva versión de la pregunta.
De nuevo, hay algunas suposiciones sobre la independencia incorporadas aquí. Por ejemplo, un factor que afecta tanto la efectividad del control anticonceptivo hormonal como el condón es la responsabilidad / atención personal. (Muchas fallas del condón se deben a un uso incorrecto o incoherente, muchas fallas en la píldora BC se deben a dosis olvidadas).
Sin embargo, si asumimos la independencia, el cálculo básico anterior sigue siendo el mismo:
[Matemáticas] P (\ text {condón funciona} o \ text {pill works} = 1 – [1-P (condón)] [1-P (píldora)] [/ math]
[math] \ qquad = 99.8 \%. [/ math]