¿El cerebro es un órgano voluntario o un órgano involuntario?

Son ambos.
La corteza cerebral se puede llamar voluntaria, mientras que la parte del tronco cerebral es involuntaria.

el cerebro actúa como órgano voluntario e involuntario. El más importante de todos nuestra parte consciente del cerebro controla nuestra acción voluntaria (tomar una taza de té de la mesa, masticar alimentos, etc.) y nuestra mente subconsciente controla acciones involuntarias como la curación de heridas, controlando frecuencia cardíaca, crecimiento de uñas o cabello, etc.

El cerebro es un órgano voluntario. Sin duda. Corazón, pulmones, párpados, son órganos involuntarios.