¿Por qué los hospitales preguntan ‘si este será mi médico de atención primaria’ incluso antes de conocer a mi médico?

No es un contrato!
Y nadie te obliga a ver al mismo médico una y otra vez. .

El “médico de atención primaria” solo significa que acudió a él directamente y que ahora puede derivarlo a otros médicos si surge la necesidad.

Si él no es su médico de atención primaria, significa que ya ha estado en otro médico y que lo ha referido aquí.