¿Tienes que pagar por los médicos en el Reino Unido?

Normalmente no, si es británico o miembro de la UE.
Hay algunas excepciones. El trabajo dental implica un cargo, al igual que las pruebas oculares y la compra de gafas. También hay un cargo por medicamentos recetados por su médico, aunque aquellos con beneficios, jubilados, estudiantes y menores de 18 años están exentos.
Se aplican diferentes reglas para Escocia y Gales. No estoy seguro de N Irlanda.
El tratamiento de accidentes y emergencias, visitas al médico y todas las operaciones, cuidados posteriores, etc. son gratuitos en el punto de entrega.

Depende de para qué sirve el médico.

Los exámenes generales de salud están cubiertos en el NHS, por lo que no hay ningún cargo.

Los chequeos médicos para un propósito específico, por ejemplo, un empleador que requiere un examen médico como parte de su proceso de contratación, normalmente se hacen en privado, y habrá un costo para ellos. Sin embargo, sería más común que dicho empleador sea pagado por el posible empleador.