Esencial para la codificación espacial en MRI es el hecho de que la frecuencia de resonancia de la magnetización es una función de la intensidad del campo magnético local. Establecer un gradiente de campo magnético a través de un objeto (p. Ej., B0 + GR * x) dará como resultado diferentes frecuencias en esa dirección (p. Ej., X). El gradiente de lectura de término alternativo se emplea comúnmente, porque el gradiente está activado durante la lectura de los datos. Las magnetizaciones transversales giratorias inducen una señal MR en una bobina adyacente. El gradiente de codificación de frecuencia extiende la frecuencia de Larmor en un rango suficientemente amplio para distinguir los vóxeles individuales especificados en esa dirección. Una bobina receptora de RF adyacente verá una magnetización transversal que es la suma de todas las magnetizaciones transversales de cada vóxel individual.
El rango de diferentes frecuencias causa un desfasaje rápido de la magnetización transversal, lo que hace que la señal inducida decaiga rápidamente. El análisis de la señal recibida para las contribuciones de frecuencia se denomina transformación de Fourier. La amplitud de la contribución se asigna a una intensidad de píxel en la ubicación de la frecuencia medida (Fig.).
El curso de la señal se denomina eco y, como se ha utilizado la conmutación de gradiente (en este caso), se denomina eco de gradiente (GRE). El algoritmo (transformación rápida de Fourier [FFT]) analiza los datos recopilados para las contribuciones de frecuencia. Debido a que se conoce la distribución espacial de las frecuencias (dictada por el gradiente de campo magnético aplicado), la FFT puede asignar la amplitud de las diferentes contribuciones de frecuencia a ubicaciones específicas, en este ejemplo la ubicación de un objeto unidimensional (1D) (Fig. )
Los datos adquiridos durante un período de lectura se llaman líneas de Fourier. Debido a que cada punto de datos a lo largo de la línea tiene un índice denominado valor “k” en matemáticas, la línea también se denomina línea espacial ak. Para la codificación 2D, la línea de Fourier individual se expande a un espacio de Fourier o k espacio. La estructura de datos en la segunda dimensión es similar a la estructura de datos a lo largo de una línea de Fourier.
El número de puntos de datos tomados en cualquier dirección (GR y GP) debe ser igual o mayor que la resolución de la matriz de la imagen para asignar inequívocamente la señal a una ubicación. Por ejemplo, una resolución de imagen de 256 3 512 requiere que se adquieran al menos 256 pasos de codificación de fase y se tomen muestras de 512 puntos de datos durante el período de lectura. Si se miden menos líneas de Fourier, como en la mitad de Fourier o técnicas de imágenes paralelas, los algoritmos adicionales deben complementar la información faltante. El mensaje importante es que el centro del espacio k no contiene nada más que la información de cuánta señal está enviando toda la porción emocionada. Adyacente al centro del espacio k en cualquier dirección está la información sobre las estructuras gruesas de los objetos dentro del corte.
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La información sobre la resolución más alta solicitada se encuentra en los bordes exteriores del espacio k. La resolución espacial viene dada por el campo de visión seleccionado (FOV) dividido por el tamaño de la matriz en cualquier dirección. La Fig. 2 ilustra cómo la resolución espacial mejora gradualmente con un número creciente de líneas de Fourier alrededor del centro del espacio k.
