El verdadero término para “toser” sangre es hemoptisis (que generalmente indica sangre proveniente de los pulmones y puede ser un síntoma de Tb o un tumor en el pulmón)
Sin embargo, en la situación que describes, es muy probable que la pequeña cantidad de sangre se deba a una irritación e inflamación localizada que puede ser por tos repetida o por un “trauma” menor en las amígdalas.
Como fenómeno reciente, es poco probable que la causa sea siniestra y debería resolverse.