¿Por qué la enfermedad del cáncer se llama igual que el cáncer en el horóscopo?

Porque la palabra cáncer en realidad tiene un par de significados diferentes en inglés. Hay muchas palabras en inglés que tienen más de un significado.

cáncer (n.)

Cáncer inglés antiguo “propagación adolorida, cáncer” (también canceradl), del cáncer en latín “un cangrejo”, más tarde, “tumor maligno”, del griego karkinos, que, como la palabra moderna en inglés, tiene tres significados: cangrejo, tumor y la constelación del zodíaco (inglés antiguo tardío), de la raíz PIE * qarq- “ser duro” (como el caparazón de un cangrejo); cognados: sánscrito karkatah “cangrejo”, karkarah “duro”; y tal vez relacionado con PIE root * qar-tu- “hard, strong,” hard of English.

Los médicos griegos Hipócrates y Galeno, entre otros, notaron la similitud de los cangrejos con algunos tumores con venas hinchadas. Lo que significa “persona nacida bajo el signo zodiacal de Cáncer” es de 1894. Como el sol estaba en Cáncer en el solsticio de verano, la constelación tenía una asociación en escritores latinos con el sur y con el calor del verano. Cancer stick “cigarette” es de 1959.

Fuente: Etymonline.com

Cáncer se llama así por los cangrejos (como el signo zodiacal) porque crece (al menos los tumores sólidos) como los cangrejos con tentáculos pequeños que invaden el tejido circundante.

Eso es porque los dos se pegarán a usted y no se irán sin importar qué