¿Cuántos años quedan antes de que nos quedemos sin antibióticos?

Ya tenemos gracias a la prescripción innecesaria generalizada de ellos y al uso generalizado de productos antibacterianos.

Sin embargo, hay algunos investigadores farmacéuticos inteligentes que pueden tener una solución llamada “Time Machine”, un algoritmo informático que puede calcular un protocolo de tratamiento para una cepa virulenta de bacterias, devolviéndola a su “tipo salvaje” en el huésped, que puede ser tratado exitosamente con los antibióticos que tenemos ahora. El problema es una variación del proceso de decisión de Markov.

Esta es una descripción del modelo, si está interesado:

Sea S un conjunto de d estados, donde cada estado es un genotipo bacteriano. Una matriz d × d T = (tij) es una matriz de transición si tij ∈ [0, 1] y cada fila suma a 1. Sea T un conjunto finito que consta de matrices de transición K, cada una correspondiente al efecto de un antibiótico dado en los genotipos de la población bacteriana. Es decir, tij es la probabilidad de que una bacteria de genotipo i tenga genotipo j después de ser tratado con el antibiótico correspondiente. El estándar (d – 1) – dimensional simplex Δd-1 viene dado por Δd-1 = {(x1, x2,.., Xd) ∈ R d | Pd i = 1 xi = 1 y xi ≥ 0 para todo i}. Supongamos que s = (1, 0, …, 0) ∈ Δd-1 es el estado inicial de la población, donde todas las bacterias son del primer estado (el tipo salvaje). Deje N ∈ N ser la longitud del plan de tratamiento. La máquina del tiempo TM (d, K, N) es la solución al siguiente problema de optimización

maximizar sT1T2 · · · TN s ⊤

sujeto a T1,. . . , TN ∈ T.

Referencia:

Tran, NM, y Yang, J. (2015). Antibióticos Time Machine es NP-hard. arXiv preprint arXiv: 1505.02694 .