¿La conformación gauche del butano es menos estable que la anti-conformación?

Sí.
Y es “gauche”, no “gouche”
ACTUALIZAR:
En la anti conformación, no hay réplicas de Van der Waals entre grupos metilo.
En la conformación gauche, dos grupos metilo están uno al lado del otro y los hidrógenos de esos dos grupos están más cerca uno del otro que la suma de sus radios de Van der Waals. Esto significa que hay algunas réplicas de Van der Waals pasando y, en consecuencia, esta conformación es menos estable que la anticonstitución.