Esto supone que estás en los Estados Unidos.
No puede demandar con éxito por haber sido despedido en las circunstancias que describe, no. No, si usted vive en un estado de voluntad y no tiene un contrato (o si tiene un contrato o sindicato pero fue despedido correctamente). Las personas son despedidas de la manera en que usted lo menciona todos los días. Rara vez se dan advertencias a las personas.
Ciertamente puede hablar con un abogado, pero una demanda solo agregará más estrés a su vida, y no logrará mucho de nada.
Si tiene síntomas, debe buscar ayuda médica. Eso debe incluir ayuda psicológica para el estrés y la depresión de la que estás sufriendo.