Si se corta una extremidad, ¿el dolor es igual a la integral de todo el dolor que posiblemente pueda infligirse a todo lo que haya pasado (por ejemplo, cortarlo y quemarlo pieza por pieza dx dy dz)?

No.

Podría aproximar este resultado comparando la cantidad de neuronas activadas en cada caso. Amputación: solo aquellos alrededor del corte. Una destrucción de volumen total similar a meter la extremidad en una licuadora pieza por pieza: montones y montones de neuronas. (¡Oye, tal vez podrías representar la densidad de las neuronas como una función que puede integrarse sobre el volumen de las extremidades!)

Pregúntese: ¿con qué mecanismo podrían los nervios en la extremidad perdida enviar señales al cerebro, si la conexión se ha cortado?

También pregúntese: ¿Por qué los torturadores usaron tornillos de mano si podían lograr un dolor mucho peor simplemente cortándose el pulgar?

Sin embargo, existe la posibilidad de que durante el corte, los nervios en el muñón se dañen, y así continuamente envían señales de dolor al cerebro como si la extremidad perdida estuviera sufriendo. ¡Pero eso no tiene nada que ver con la integración!