En términos de biología evolutiva, ¿qué se usaba antes de ATP o ADP? Y además, ¿cuál era probablemente la moneda de energía original?

No lo sabemos

Casi cualquier página en un libro de texto de Bioquímica muestra reacciones potenciadas por ATP, NADH o compuestos relacionados. Estos son compuestos complejos que pueden ser producidos por reacciones químicas no vivientes, pero solo en pequeñas cantidades. Los sistemas prebióticos tempranos podrían haber usado compuestos más simples como pirofosfato, fosfato de acetilo u otro compuesto que contenga fosfato.

Esto es lo que sabemos. Los seres vivos modernos usan ATP sintasa para crear ATP a partir de protones (átomos de hidrógeno) a medida que viajan a través de una membrana. Las bacterias y las arqueas usan diferentes formas de esta enzima. Las estructuras de estas enzimas son complejas y no parece que puedan haber compartido un ancestro común. Por lo tanto, parece posible que el Último Ancestro Común Universal (LUCA) de todos los seres vivos no tenga ATPasa o tenga una enzima completamente diferente de las que se usan ahora.

El origen del ATP y la ATPasa es uno de los problemas no resueltos más grandes en la abiogénesis.

Apoyo a Israel Ramirez y Tom Briggs responde y solo me gustaría agregar que los primeros años de vida en la tierra surgieron en un ambiente “reductor” anaeróbico a diferencia de la atmósfera rica en oxígeno (20%) de hoy.
La fuente de energía muy probablemente usó hierro o azufre como los sistemas prebióticos aceptor de electrones finales y temprano en la vida. Hoy hay bacterias que aún dependen de estos elementos en lugar de oxígeno. Sin embargo, estas bacterias sí generan ATP

Ver: Reducción de sulfato disimilatorio – Wikipedia

Los gradientes de protones, como se encuentran hoy en día en las fuentes hidrotermales alcalinas. El pensamiento actual sostiene que los protones a través de las membranas mitocondriales, que dirigen la síntesis de ATP en todos los eucariotes, se originaron en la geoquímica en el fondo de los océanos.