¿Son las enfermedades la forma en que la naturaleza controla las poblaciones?

Técnicamente no, aunque logran ese resultado. La naturaleza, estrictamente hablando, no impone controles como tales sobre nada. En cambio, todas las cosas de la naturaleza simplemente compiten por todos los recursos y, por lo tanto, se puede controlar.
Las enfermedades infecciosas son el mejor ejemplo para esto. Las bacterias como Streptococcus pneumoniae no existen con el único propósito de controlar la población humana, sino que existen en la medida en que estén disponibles los recursos para facilitar su existencia. En ocasiones, la carga que esto supone para el host excede las capacidades del host y, por lo tanto, la persona muere, lo que reduce la población, pero no es un control. Es simplemente un organismo en competencia con otro.
En cuanto a las enfermedades no infecciosas, yo diría que, en lugar de competir entre especies, sería un ejemplo de competencia dentro de las especies y, como usted señala acertadamente, la diabetes produce una menor “aptitud” reproductiva y, por lo tanto, una menor posibilidad de pasar su información genética a la próxima generación.
Obviamente hablado como un científico directo y objetivo, me gustan todos los diabéticos personalmente, pero las enfermedades de este tipo tienen implicaciones evolutivas.