Respuesta simple: no lo hacen.
Respuesta más larga: las mascotas necesitan un refuerzo anual para sus vacunas al igual que los humanos con sus vacunas contra la gripe. Es cierto que algunas vacunas humanas duran más de un año, pero solo son para enfermedades específicas. Al igual que en humanos, la gripe evoluciona y cambia constantemente, también lo hacen las enfermedades contra las que los animales son vacunados, por lo que es importante vacunarlos contra las últimas cepas. También es importante mantener alta su inmunidad como lo es para los humanos, de modo que es menos probable que se enfermen de enfermedades relacionadas.
La única vez que realmente verías a un animal recibiendo vacunas con frecuencia es cuando se vacunan por primera vez, ya que necesitan varias inyecciones de refuerzo para aumentar la inmunidad, por lo que puede durar todo el año. Eso es exactamente lo mismo que para los bebés humanos cuando reciben sus primeras vacunas, así que en realidad no es diferente.
TL; DR Las vacunas para animales y las vacunas para humanos funcionan de la misma manera y duran la misma cantidad de tiempo en su mayor parte. La única diferencia es que están destinados a diferentes enfermedades.