¿Estallaría una célula si hubiera una acumulación excesiva de proteínas?

Creo que sus dos fuentes se están refiriendo a cosas diferentes.

El azúcar es un soluto de molécula pequeña y, como se señaló en otras respuestas, la presión osmótica forzará el ingreso de agua a una célula con una concentración de glucosa tal como lo haría con los iones.

Las proteínas son diferentes. La presión osmótica es una función de la concentración, no de la masa. Por lo tanto, si una célula forma una proteína de cientos de aminoácidos, la concentración de soluto dentro de la célula se reduce drásticamente. Dado que para empezar, la célula no está repleta de aminoácidos, la síntesis de proteínas reduce la presión osmótica.

En cualquier caso, las concentraciones de aminoácidos son muy bajas en relación con los iones y otras moléculas pequeñas en la célula, por lo que el efecto global es insignificante.

Sin embargo, cada célula contiene proteínas que tienen el propósito específico de reorganizar la membrana, otras que lisan abren varias estructuras internas, y un número que puede dañar la membrana de manera incidental.

Una célula que acumula estas proteínas puede abrirse debido a la presión osmótica, pero debido a la función de la proteína.

Sí. Depende del tipo de célula. Para eucariotas, la célula actuará como un estado hipertónico que conduce a la endosmosis del agua. Algunas veces la proteína se vuelve demasiado tóxica dentro de la célula. Inhibe otra función importante de la célula que causa la lisis celular.