¿Puede un médico recetar tabletas de hierro sin una prueba de sangre si cree que una persona tiene una deficiencia de hierro?

Uno podría pero no debería.

Uno puede adivinar si el paciente estaba pálido y tiene una razón para estar anémico, generalmente mujeres que pierden mucha sangre durante la menstruación o mujeres embarazadas. Otra configuración posible es que alguien done sangre o glóbulos rojos a menudo, o en países tropicales del tercer mundo donde aldeas enteras tienen una infección por nematodos. Los nematodos causan anemia.
En estos casos, solo si debido, por ejemplo, a un entorno rural o a un paciente no dispuesto no se puede realizar un diagnóstico, se puede recetar una tableta de hierro, DESPUÉS de que se haya medido un nivel bajo de hemoglobina.
Pero:

  1. Lo que más tememos es que las personas tengan anemia por deficiencia de hierro debido a un carcinoma de intestino grueso mayormente oculto, por lo que al prescribir ciegamente el hierro se perderá este diagnóstico que termina en la muerte. Improbable si ha estado sucediendo durante muchos años.
  2. Existen otros tipos de anemia, cuyos tratamientos son bastante diferentes, algunos conducen a enfermedades neurológicas si no se tratan bien.

Entonces, en el contexto de un médico basado en el hospital, como el que prescribía ciegamente suplementos de hierro, se considera una mala medicina, y realmente me enojo si nuestros médicos de cabecera lo hacen.

Sí.
Algunas veces, si el paciente no obedece o es reacio a tomar una prueba, cuando se le puede diagnosticar anemia observando ciertos signos en su cuerpo, se le puede recetar.
Y en las áreas rurales, especialmente durante el embarazo, las mujeres son anémicas debido a la falta de una dieta adecuada. A estos pacientes se les prescribe invariablemente hierro.
Aunque una prueba de hemoglobina y ferritina sérica es útil para predecir la causa real de la deficiencia de hierro porque, a veces, no es solo la dieta, también hay otros factores responsables de la anemia.

Sí, él puede, si tiene razones particulares para creerlo.
Sin embargo, probablemente sea aconsejable hacer algunas pruebas para confirmar el diagnóstico y descartar otras causas de anemia. Si hay un laboratorio disponible, demorar algunas horas para obtener muchos resultados.
Si un laboratorio no está muy disponible (por ejemplo, es posible que deba enviar muestras al laboratorio central y los resultados estarían disponibles en unos días o incluso semanas), dado que las tabletas de hierro no son particularmente peligrosas sin contraindicaciones específicas, el enfoque de administrar tabletas de hierro y ‘diagnóstico por tratamiento’ no es particularmente incorrecto. Pero no tomaré el enfoque cada vez que un laboratorio sea útil.
Y si el paciente no está en riesgo inmediato, probablemente no tenga inconveniente en esperar una semana o dos para los estudios de laboratorio antes de comenzar el tratamiento.
Por cierto, para aquellos en riesgo inmediato, la transfusión de sangre y el suplemento de hierro intravenoso, pero no las tabletas de hierro, serían el tratamiento de elección.