¿Padecerá daño hepático después de tomar naproxeno e ibuprofeno juntos una vez?

No es agradable. A diferencia del acetaminofeno (Tylenol), los AINE generalmente no afectan mucho al hígado.

Dicho esto, no es una gran idea a menos que lo indique un médico (que seguramente no lo dirigirá). Los dos funcionan básicamente de la misma manera, por lo que efectivamente se está duplicando, creando efectos negativos sobre su capacidad de coagulación y su estómago.