¿Se puede quemar una araña usando un alfiler caliente?

No te aconsejo que quemes algo tan cerca del ojo. Primero, por la foto, no se ve como una teleangiectasia (vena de araña). Podría ser otro tipo de lesión. Por favor refiérase a un demartólogo.

Las arañas vasculares en la cara son comúnmente tratadas con láser, con buenos resultados.

Hola, no intentaría ninguna cirugía improvisada en casa. Por muchas razones obvias, le sugiero que consulte a un dermatólogo o a un cirujano plástico. La electrodesecación cuidadosa o la terapia con láser podrían ser efectivas para eliminar el leasión, aunque podría haber una recuperación.
Hay un buen artículo sobre emedicina en el nevo araña. Responde a casi todo lo que necesita saber desde el diagnóstico hasta las opciones de tratamiento.
Medscape: Medscape Access

¿Nos está preguntando si sería una buena idea dar vueltas al lado de su globo ocular con una aguja caliente?

Eso sería un nope. Y uno bastante obvio. Hay cero buenas razones para la cirugía de “hazlo en casa”. Habla con tu médico de cabecera sobre cómo tratar esa pequeña imperfección si realmente quieres. Si deciden que hurgar alrededor de su cara con una aguja es una buena idea, entonces eso sería todo. Lo harían de manera estéril, controlada y profesional.

Creo que deberías tratar la causa más que el síntoma. Su piel es un buen indicador de lo que sucede internamente dentro de su cuerpo.

Me gustaría comer más sano (frutas, verduras, huevos) y hacer ejercicio. Quiero decir, seguro, quemarlo ahora funcionará, pero volverá o seguirán otros.

No intentaría el tratamiento en el hogar de un angioma. Ver a un profesional

No, se eliminan mediante el uso de una inyección de solución salina, usando un alfiler caliente, la quema mientras sigue a lo largo de la vena le dejará una cicatriz tipo “marca”