He escrito más sobre el tema de la inmunidad colectiva aquí: La simple matemática de la inmunidad colectiva
Agregaré un par de extractos relevantes aquí.
Si está interesado en los detalles más finos de la matemática y la biología detrás de la inmunidad colectiva, puede leer “Inmunidad de rebaño”: la guía preliminar publicada en la revista Clinical Infectious Disease, o Wikipedia sobre las matemáticas de la vacunación masiva. Solo mencionaré que la cobertura de vacunación necesaria se calcula con el llamado número de reproducción ( R 0) de la enfermedad en particular, un factor simplemente por cuántas personas se infectarán en promedio por la persona con la enfermedad. Lo que se conoce como “umbral de inmunidad colectiva” o “umbral de inmunización crítica” (denotado como qc ) se puede calcular con el número de reproducción:
qc = 1 – 1 / R 0
Calculado de esta manera, el qc brinda el porcentaje de personas completamente inmunes necesarias para detener la propagación de la enfermedad. En escenarios de la vida real, la inmunidad transmitida por la enfermedad o la vacuna nunca es del 100%, y esto debe explicarse introduciendo la eficacia de la vacuna del factor E , o el porcentaje de personas que recibieron la vacuna y que serán inmunes. Para el sarampión, que tiene un número de reproducción 12 (o 11-18), y cuando tenemos en cuenta la eficacia de la vacuna E, que para el sarampión es de aproximadamente 97%, obtenemos la cobertura de la vacuna ( Vc ) necesaria para la inmunidad colectiva , siguiente fórmula:
Vc = qc / E
Vc = (1 – 1/12) / 0.97 = 0.945
En otras palabras, aproximadamente el 94.5% de la cobertura de la vacuna contra el sarampión es necesaria para detener la propagación del sarampión en una población.
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¿Qué tan preciso es este porcentaje requerido de cobertura de vacuna? Dado que los valores son aproximativos, se estima que la cantidad promedio de personas infectadas por sarampión entre 11 y 18 años: cuanto menor sea la población, más difícil será hacer predicciones precisas. La agrupación de personas no vacunadas también juega un papel. También puede haber variaciones desconocidas en la eficacia de la vacuna.
Una forma de verlo es analizar el efecto de la ligera variación en la absorción de la vacuna contra la incidencia del sarampión en el Reino Unido en este gráfico de Visual Vaccines, prueba gráfica de que las vacunas funcionan (con las fuentes). Primero podemos seguir el efecto de aumentar gradualmente las tasas de vacunación (la línea punteada), y observar que mientras más personas reciban la vacuna, menos casos de sarampión. Luego, el gráfico también muestra el descenso en las tasas de vacunación, ya que se aventuran por debajo del 90% poco después de que Wakefield comenzó a alimentar los temores de los activistas contra la vacuna a principios de siglo. Las epidemias resultantes en el Reino Unido hasta ahora solo han llegado a más de mil casos por temporada, y por lo tanto, afortunadamente, son un leve bache al final de la curva roja, pero si puede verlo en gran formato, lo verá. Por lo tanto, aproximadamente un 10% de disminución de la cobertura de vacuna requerida dio lugar a nuevas epidemias. Solo una corazonada basada en eso, pondría la precisión del umbral de inmunidad de grupo en unos pocos porcentajes (en lugar de decenas de porcentajes) de dar o recibir.