¿Por qué la concentración de cloruro fuera de la célula en el numerador de la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz para el potencial de membrana?

Para empezar, no lo es .

Esta es la ecuación de Goldman donde los términos para Cl- se invierten en comparación con el potasio y el sodio:

La razón por la cual los términos de Cl- se invierten es simple: el cloruro lleva una carga negativa, mientras que los otros dos iones están cargados positivamente.

Una explicación más profunda: puede pensar que la ecuación de Goldman es similar al cálculo de un potencial de Nernst, excepto que toma en cuenta las contribuciones de múltiples iones y sus permeabilidades ( P_ion ) para calcular el potencial de membrana.

Esta es la ecuación para el potencial de Nernst:

¿Ves eso z ? Esa es la carga del ion. Observe que falta en la ecuación de Vm (Goldman). Eso es porque Na, K y Cl son todos monovalentes (sus iones tienen una carga de +1 o -1), así que no tiene sentido escribir que estás multiplicando por 1. En cambio, si hay un signo negativo (como con Cl -), puedes usarlo para voltear el numerador y el denominador dentro de ln ().

Si tomas los E de los tres iones, enchufas +1 o -1 para z en las ecuaciones de Nernst y obtienes:

  • E_Na = (RT / F) * ln (Na_out / Na_in)
  • E_K = (RT / F) * ln (K_out / K_in)
  • E_Cl = [RT / (- F)] * ln (Cl_out / Cl_in)

Con un poco de álgebra y las propiedades de los logaritmos, puede tomar ese signo negativo incómodo en el potencial de Nernst para el cloruro y moverlo, por lo que E_Cl también se puede escribir como:
E_Cl = – (RT / F) * [ln (Cl_out / Cl_in)]
= (RT / F) * [- ln (Cl_out / Cl_in)]
= (RT / F) * ln [(Cl_out / Cl_in) ^ (- 1)]
= (RT / F) * ln (Cl_in / Cl_out)

Y así es como los términos Cl- terminan con la concentración intracelular en el numerador y la concentración extracelular en el denominador de la ecuación de Nernst. Aplica esto a la ecuación de Goldman, y tendrás la misma situación con los términos Cl-allí.

Por cierto, si alguien sabe cómo formatear ecuaciones en Quora, edíteme esta respuesta porque soy incompetente. ¡Muy apreciado!

En la ecuación de Nernst, tiene RT / zF fuera del factor de registro. En la ecuación de Goldman, la valencia z se incorpora dentro del factor log. Tanto Na + como K + son positivos y Cl- es negativo. Los registros de Cl- serían opuestos a los de Na + y K +. Así que Na positivo (out) y K (out) están en el numerador, y Cl (out) en el denominador.

Escribe la ecuación de Nerst para cada uno de los iones, sustituye el valor de z, lo entenderás mejor.