No ellos no.
La mayoría de los países en los que he estado no lo hacen, y no están obligados a decírselo. En general se entiende que ha habido un intercambio de servicios, y se espera que uno lo compense por ello. Las reacciones de las enfermeras por sí solas deberían haberlo alertado, y mucho menos todo este hilo de internautas. Incluso los médicos pagan por la consulta de sus propios colegas, en el mismo hospital donde trabajan.
La única excepción que puedo pensar es si es menor de edad, en cuyo caso no deberían haberle dado una cita sin un padre o tutor.
En China, sin embargo, usted paga la tarifa de consulta antes de ver al médico. Se llama gua hao fei, (Diccionario chino inglés). En definitiva, no existe el almuerzo gratis. Como mencionó Fiona, es posible que no haya pagado un centavo, pero habrá un costo que alguien más tendrá que soportar.
En mi clínica universitaria actual, hay un cartel de salida en la sala de espera:
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Cómo encontrar el mejor doctor / hospital
¿Se puede tratar la malformación vascular arterial (MAV) con homeopatía?
Pero esa es la excepción en lugar de la regla. Espero que esto aclare las cosas.