Bueno, comenzaría diciendo …
Ir al médico lo antes posible.
Cualquier cosa que salga de tu cuerpo que sea marrón (que no sea popó) probablemente sea sangre seca. Si ha estado tosiendo así durante unos días, no es normal y debe ir al médico de inmediato. Necesitas atención médica
Si resulta que no es nada grave, es mejor prevenir que lamentar.