Yo diría que un lema de tres palabras nunca va a proporcionar todas las complejidades de tomar decisiones en el mundo real. Si se tomara completamente en forma literal, la cirugía sería imposible, porque para acceder a los órganos internos se debe dañar la piel. Incluso en un sentido menos literal, como dices, cada procedimiento realizado, cada receta escrita, implica algún elemento de riesgo.
Soy pragmático al respecto. Lo considero una frase pegadiza, y sigo su espíritu en lugar del significado literal. Después de todo, en muchas situaciones, el hecho de no actuar causa aún más daño al paciente. Una versión más matizada podría ser:
Actúe sin intención de causar daño y tome todas las precauciones posibles para evitar daños, para que el paciente tenga el mejor resultado posible que esté dentro de sus posibilidades de lograr.
Aunque no es tan pegadizo.