¿Por qué son visibles las venas después de realizar ciertas actividades?

Por (al menos) dos razones:

La actividad provocará un mayor flujo de sangre a las áreas del cuerpo que realizan la actividad. Las venas se hincharán mientras drenan esa sangre.

Además, los músculos que se utilizan se hincharán temporalmente por la misma razón (aumento del flujo sanguíneo). Como las venas son superficiales, serán empujadas contra la piel, haciéndolas más visibles.