Si bien las respuestas ya dadas tocan algunos de los puntos, creo que debo aclarar.
La diferencia es la disposición de los electrones. Los compuestos aromáticos tienen un sistema de electrones pi conjugado. Los compuestos alifáticos no . Los compuestos aromáticos no son solo benceno, no tienen que estar compuestos solo de hidrógeno y carbono (el triptófano es aromático, pero la aromaticidad está en el anillo de indol, y la aromaticidad incluye electrones del nitrógeno). Sin embargo, deben ser “planos” y estar compuestos por uno o más anillos.
Los compuestos alifáticos son hidrógeno y carbono. Puedes “conectar” otros átomos a una molécula alifática, pero solo la parte con hidrógeno y carbono es alifática. Los compuestos alifáticos pueden ser lineales, circulares o ramificados de muchas maneras. Pueden incluir enlaces dobles, o incluso triples. Siempre que estos no induzcan a los electrones pi a deslocalizarse, y se conviertan en un sistema conjugado. El sería un compuesto aromático.
Los compuestos aromáticos a menudo se dibujan como que tienen enlaces simples y dobles alternados. Esto no es cierto, solo una representación que hace es más fácil de dibujar. Y ofrece un cierto nivel de descripción que es útil, pero no es lo que realmente está sucediendo. E incluso puede hacer que sea confuso cuando algo como el nitrógeno entra, ya que el nitrógeno dona un par solitario al sistema conjugado, entonces esta “regla” de cada otro ser un doble enlace se rompe.
