¿Una sobredosis me impedirá unirme al ejército?

Podria. Pero puede que no. Depende de muchos factores.

1) ¿Qué droga?
2) ¿Cuáles fueron los signos y síntomas de la sobredosis?
3) ¿Dónde te trataron?
4) ¿Estaba involucrada la policía?
5) ¿Fuiste arrestado?
6) ¿Se presentaron cargos penales, de ser así, cómo fueron dispuestos?
7) ¿Cuál fue tu seguimiento en el tratamiento?
8) Cualquier efecto crónico o persistente de la sobredosis?
9) ¿Alguna vez sufrió una sobredosis?
10) ¿Alguna otra cuestión de drogas, pasada o presente?
11) ¿Algún otro problema legal, pasado o presente?
12) ¿Algún otro problema médico, pasado o presente?
13) ¿Qué tan deseable es un recluta de lo contrario? Edad, educación, nivel de condición física, salud?
14) ¿Estamos en una guerra cuando tratas de unirte?

Con las respuestas a esas preguntas, probablemente podría darle una respuesta mucho mejor a su pregunta.