Suponiendo que se refiera al anticuerpo primario (el que se pone primero y se une directamente a la proteína de interés), entonces no tienen que ser diferentes, he usado los mismos anticuerpos policlonales en ELISA y Westerns.
Curiosamente, donde suele haber una diferencia, en mi experiencia, es en inmunoprecipitación. He tenido anticuerpos que han funcionado muy bien en ELISA y Westerns, y aún así no precipitarán. (Los anticuerpos que he planteado que funcionan en la precipitación siempre parecen funcionar en ELISA y Westerns).