¿Es posible crear células con ADN que no esté formado por adenina (A), timina (T), citosina (C) y guanina (G)?

Es posible, y, de hecho, ya se ha hecho. El término que estás buscando es UBP (Par base no natural). Hay empresas que desarrollan esta tecnología ahora mismo.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bas…

Un ejemplo más reciente.
http://www.nytimes.com/2014/05/0…

La vida podría decirse que usa variaciones ocasionales (Uracil, Base-J). La vida claramente podría haber usado diferentes nucleótidos o análogos, porque los investigadores lo han demostrado y usan alternativas para varios tipos de experimentos. No hemos creado células vivas basadas en un código de ADN diferente, pero parece que no hay obstáculos obvios para hacerlo con el tiempo. Ver: http://en.m.wikipedia.org/wiki/N

Es muy posible Nuestro planeta simplemente funcionó de esa manera. Podría haber una pleathera de ácidos y azúcares que nunca pensamos que podrían ser los pilares de la vida. Dicho esto, también es posible que la vida extraterrestre tenga una estructura similar a nosotros.