Uno de los temas etiquetados es “Probabilidad (estadísticas)”. Entonces, daré una respuesta probabilística:
Supongamos un modelo del universo donde el tiempo es absoluto, pero ni siquiera necesita hacer eso: funciona igual de bien suponer que solo nos ocupamos de un marco de referencia inercial específico, de modo que la relatividad especial no necesita ven a jugar. Por otro lado, si no arreglamos un marco de referencia, la simultaneidad se vuelve relativa y la pregunta entonces no tiene sentido o es imposible de responder. Entonces, supongamos un marco de referencia inercial fijo o tiempo universal absoluto.
La mayoría de las concepciones del tiempo son que es una variable / eje continuo. Podríamos postular un tiempo discreto, pero eso no sería tan interesante para esta pregunta. Si tenemos tiempo continuo, esto es lo que obtenemos:
- Si los dos eventos son instantáneos (lo que significa que cada uno ocurre en un punto específico en el tiempo), entonces en cierto sentido no es imposible que ocurran simultáneamente (como en general no hay nada que los prevenga), pero la probabilidad de que lo hagan es cero en general siempre que la distribución de probabilidad del tiempo de los dos eventos sea continua durante un intervalo en la recta numérica real (el eje del tiempo en este caso) y cero en cualquier otro lugar. Esto es cierto porque en este caso, un conjunto finito de números dentro de cualquier intervalo de números reales sería un conjunto de probabilidad cero. Esto es independientemente de cualquier dependencia estadística entre los tiempos de los dos eventos.
- Por otro lado, dejen que [matemáticas] E_1, E_2 [/ math] se refieran a los dos eventos instantáneos, y que [math] T_ {E_1}, T_ {E_2} [/ math] sean variables aleatorias que representen sus respectivos tiempos. Deje que [matemáticas] S_1, S_2 [/ math] sean conjuntos finitos de números reales con [matemáticas] S_1 \ cap S_2 \ neq \ emptyset [/ math]. Defina [math] P (t_ {E_i}) [/ math] como la probabilidad de que el momento del evento [matemático] E_i [/ math] sea [math] t_ {E_i} [/ math], es decir [math] P (t_ {E_i}) \ equiv Pr \ {T_ {E_i} = t_ {E_i} \} [/ math]. Si la distribución de probabilidad fuera, por ejemplo, [math] P (t_ {E_1}) = \ alpha, t_ {E_1} \ en S_1 [/ math] y [math] 0 [/ math] de lo contrario, y [math] P (t_ { E_2}) = \ beta, t_ {E_2} \ en S_2 [/ math] y [math] 0 [/ math] de lo contrario, entonces claramente los dos eventos podrían ocurrir simultáneamente (ya que la intersección de los conjuntos no es trivial, y la probabilidad de la intersección es positiva). La mayoría de los tiempos son continuos en física, y las descripciones probabilísticas de incertidumbre de tiempo también son generalmente continuas. Por lo tanto, es poco probable que este escenario ocurra en la vida real, aunque podría hacerlo bajo algunas suposiciones / aproximaciones del modelo.
- Si los dos eventos son de duración finita (es decir, no son instantáneos), y si la probabilidad de sus tiempos de inicio y finalización es una función continua, en general, será posible que se superpongan. Si este es el significado de la simultaneidad, entonces, por supuesto, es posible en general. Si, por otro lado, queremos decir que deben comenzar y terminar exactamente en el mismo instante, entonces se aplica el mismo argumento exacto que en 1 y 2, pero ahora aplicamos el razonamiento a las horas de inicio (y / o finalización).
Espero que esto ayude a agregar un poco de un ángulo probabilístico a las otras respuestas dadas anteriormente.
