Necesita ver a su médico y preferiblemente un ginecólogo lo antes posible. Eso es bastante serio. Si no tienen respuestas, consulte a un alergólogo.
Ni siquiera voy a adivinar cuál podría ser el problema porque no tengo conocimiento acerca de las transfusiones, o cuál es su condición que requirió que tuviera una.
Sin embargo, para responder a su pregunta, sé que las alergias a todo, incluidas sus propias hormonas, son posibles (aunque poco frecuentes). Lo sé porque soy uno de los pocos que tiene ese. Las alergias hormonales tienden a causar reacciones sistémicas, no reacciones al contacto con la sangre.
Me pregunto si es solo tu sangre menstrual lo que hace esto, o tu sangre normal también. Eso les daría una dirección para mirar.
Buena suerte. Tengo mucha curiosidad por saber lo que descubren. Si lo descubre, no dude en comentar esta respuesta con una actualización.